基于傳遞函數模型的控制系統設計(最終版)
上傳者:佚名(11358037)| 上傳時間:2020-05-11 10:54:39

1、阻尼自振頻率wn[kosi,wn]=skw(s)常用設計函數例設單位負反饋系統的開環傳遞函數為:系統期望性能指標要求:開環增益;單位階躍響應的特征量:試確定:帶慣性的PD控制器的串聯超前校正參數PD控制器的串聯超前校正參數))(()(???sssksG?vK%??)(???sts根軌跡法二、根軌跡的解析設計方法TsaTssGc???)()(?a設串聯超前校正裝置的傳遞函數為確定所求的、需滿足的方程:aT??jjceeMTsaTsKsGsGK?????????)()()(?jeMsG??jeMs?)(?????????????jjjjeMTeMKeeMTacossiniei?????由復數歐拉公式:根據穩態性能和動態特性要求,確定和s'K根軌跡法利用上述方程可分為實部、虛部,確定未知數Ta,sin)sin(sin????KMMKMaT?????sinsin)sin(????MKMT?????例同例,試用根軌跡解析法確定超前校正裝置?!菊{用格式】[ngc,dgc]=ra_lead(ng。

2、⑶幅值裕度dBKg?。試應用Bode圖法確定反饋校正的參數。動態指標要求確定超前校正裝置的參數;c?第一種情形:給出了的要求值()確定超前校正所應提供的最大超前相角()求解的值????????)]([cmjG???amma??sinsin???ajGmlg)(lg????(確定)m??串聯超前校正如果,說明值選擇合理,能夠滿足相角裕度要求,否則按如下方法重新選擇的值:cm???aa)(cjGa???ajGclg)(lg????sin?????aam?mm????若,則正確,否則重新調整值。aaTacm????()由求出的值。T第二種情形:未給出的期望值()確定串聯超前校正所應提供的最大超前相角()根據求出的值;????????)]([cmjG???mma??sinsin???ac?Bode圖法()根據求出;()根據求出的值。ajGclg)(lg????c?Tacm????T.驗算性能指標對于三階及其以上的高階系統應該驗證幅值裕度,并評價系統抑制干擾的能力。?KgdBKglg?或Bo。

3、數。TsaTsKsGcc???)(?a例同例,且rads,用解析法設計串聯遲后校正控制器。?c?Bode圖法?串聯滯后超前校正)(????????sTsTsTsTKsGc??,????串聯滯后超前校正裝置的傳遞函數為:Bode圖法采用Bode圖法設計串聯滯后超前校正裝ccz,同理??z??j?cPcZSc??根軌跡法)(cz?????幾何法串聯超前校正函數[ngc,dgc]=rg_lead(ng,dg,s)%帶慣性的PD控制器ngc=rg_lead(ng,dg,s)%PD控制器根軌跡法【調用格式】【說明】?ng,dg分別為原系統的開環傳遞函數的分子、分母系數向量。?s是滿足性能指標的閉環主導極點。?ngc,dgc為超前校正裝置傳遞函數的分子、分母系數向量。?根據超調量b、調整時間ts、誤差寬度delta,求解閉環主導極點ss=btss(b,ts,delta)?根據阻尼比kosi、無阻尼自振頻率wn,求解閉環主導極點ss=kws(kosi,wn)?根據閉環極點s,求解阻尼比kosi和。

4、s?????紤]一個單位負反饋控制系統,其前向通道傳遞函數為:))(()(???ssssG試應用根軌跡法設計一個校正裝置)(sGc,使得主導閉環極點位于,js???,并且使靜態速度誤差常數??sKv。習題考慮一個單位負反饋控制系統,其前向通道傳遞函數為:)()(??sssG試應用Bode圖法設計一個超前校正裝置)()(???TsTsKsGcc??,使得校正后系統的相角裕度???,幅值裕度dBKg?,帶寬sradb~??。其中,???。試問已校正系統的諧振峰值rM和諧振角頻率r?的值各為多少?考慮一個單位負反饋控制系統,其前向通道傳遞函數為:))(()(???sssKsG試應用Bode圖法設計一個校正裝置)(sGc,使得校正后系統的靜態速度誤差常數??sKv,相角裕度???,幅值裕度dBKg?。設已知位置隨動系統不可變部分的傳遞函數為))()()(()(?????sssssKsGv采用反饋校正方案,要求滿足性能指標:⑴誤差系數?c及sc?;⑵單位階躍響應的超調量%??,調整時間sts?。

5、de圖法【調用格式】[ngc,dgc]=fg_lead_m(ng,dg,Pm,w)%帶慣性的PD控制器(wc未知)[ngc,dgc]=fg_lead_m_wc(ng,dg,Pm,wc,w)%帶慣性的PD控制器(wc已知)[ngc,dgc]=fg_lead_d(ng,dg,wc)%PD控制器例設被控對象的傳遞函數其設計要求:,,rads,dB。試設計帶有慣性環節的并聯超前校正控制器。??K????c?log?Kg))(()(???sssKsGBode圖法【說明】?ng,dg分別為原系統的開環傳遞函數的分子、分母系數向量(滿足開環增益要求)。?Pm為期望的相角裕度,wc為期望的剪切頻率,w為指定的Bode圖頻率范圍。?返回值ngc,dgc為超前校正裝置傳遞函數的分子、分母系數向量。Bode圖法)sin()cos(?????????ccKMT)sin()cos(??????????cccKMKMaT設計校正裝置()的步驟如下:、根據,可得到、利用方程可分為實部、虛部兩個方程,求出、值Ts。

6、ode圖法例火炮系統方框圖下所示。試設計反饋校正環節,以滿足下列要求:)(sHc??sK?%??)(???stsPID控制描述設連續PID控制器的傳遞函數為:)()(sTsTKsGdic???PID控制器具有niei?????由復數歐拉公式:二、Bode圖的解析設計方法)()(???ssssG例設被控對象的傳遞函數設計要求:??K????cw用Bode圖解析法設計串聯超前校正控制器Bode圖法【調用格式】[ngc,dgc]=fa_lead(ng,dg,Pm,wc,w)【說明】輸入變量和輸出變量的定義與fg_lead_m_wc函數相同。Bode圖法描述:串聯滯后校正的主要作用在不改變系統動態特性的前提下,提高系統的開環放大倍數,使系統的穩態誤差減小,并保證一定的相對穩定性。設滯后校正裝置的傳遞函數為TsaTssGc???)(?a一、Bode圖的幾何設計方法.根據穩態指標確定未校正系統的型別和開環增益,并繪制其Bode圖;.根據動態指標要求確定滯后校正裝置的參數;?串聯遲后校正第一種情。

7、⑶幅值裕度dBKg?。試應用Bode圖法確定反饋校正的參數。動態指標要求確定超前校正裝置的參數;c?第一種情形:給出了的要求值()確定超前校正所應提供的最大超前相角()求解的值????????)]([cmjG???amma??sinsin???ajGmlg)(lg????(確定)m??串聯超前校正如果,說明值選擇合理,能夠滿足相角裕度要求,否則按如下方法重新選擇的值:cm???aa)(cjGa???ajGclg)(lg????sin?????aam?mm????若,則正確,否則重新調整值。aaTacm????()由求出的值。T第二種情形:未給出的期望值()確定串聯超前校正所應提供的最大超前相角()根據求出的值;????????)]([cmjG???mma??sinsin???ac?Bode圖法()根據求出;()根據求出的值。ajGclg)(lg????c?Tacm????T.驗算性能指標對于三階及其以上的高階系統應該驗證幅值裕度,并評價系統抑制干擾的能力。?KgdBKglg?或Bo。

8、:給出了的要求值()根據求出;()為了減少滯后校正對系統的影響,通常取并求出;第二種情形:未給出的要求值若相角裕度不足,找出滿足(可加的裕量)的頻率點作為校正系統的剪切頻率,然后按第一種情形處理。.驗算性能指標ajGclg)(lg????)(cjGa???caT?)~(?)(caT??c?c?c?????~?Bode圖法例設被控對象的傳遞函數為:其設計要求:,。)()(??sssG??K???例設被控對象的傳遞函數為:其設計要求:,rads,。))(()(???sssKsG???K?c????Bode圖法【調用格式】[ngc,dgc]=fg_lag_m(ng,dg,w,Pm)%滯后校正控制器(wc未知)[ngc,dgc]=fg_lag_wc(ng,dg,w,wc)%滯后校正控制器(wc已知)【說明】參數定義與fg_lead_m_wc函數相同。二、Bode圖的解析設計方法采用這種方法設計校正裝置(),伯德圖解析法滯后校正和超前校正的原理完全相同,可以采用fa_lead求取校正裝置的參。

9、TsKsGcc???)(?a)()()(????????jcccejGjG)()(?????jcccccceMjTjaTKjGjG???aT)(??jceMjG?其中coss置的基本步驟根據給定的動態指標,確定串聯超前校正部分的參數。)(???sTsTsGc?ajGclg)(lg????cT???根據給定的穩態指標,確定串聯滯后校正部分的參數。驗算性能指標。如果不滿足預期指標,視具體情況適當調整校正環節的參數。例設被控對象的開環傳遞函數為))(()(???sssksG其設計要求:??sKv,???,?c?rads,%??,st?,)(???sts,試確定串聯超前滯后校正控制器的參數。Bode圖法反饋的作用、比例負反饋可以減弱為其包圍環節的慣性,從而將擴展該環節的帶寬;、負反饋可以減弱參數變化對系統性能的影響;、負反饋可以消除系統不可變部分中的不希望有的特性;、負反饋可以削弱非線性影響;、正反饋可以提高反饋環路的增益。在位置隨動系統中,常常采用速度反饋這種形式來提高系統的控制性能。?。

10、饋校正Bode圖法設控制系統的方塊如下所示,其中為反饋校正環節)(sH當時,內反饋環的傳遞函數為)()(????jHjG)()()()()(?????jHjHjGjGj????)()()()(????jHjGjGj???系統的開環傳遞函數為設計使上式與系統的期望幅頻特性的中頻段特性相一致)(sH)()(???sTsTsKsHh設,為反饋增益,為微分的階次。hK,,?為放大環節,為積分環節,開環傳遞函數可構造為:)(sG)(sG)()()(????sTssTKsBode圖法Bode圖法、根據給定期望閉環的時域指標求取期望的頻域指標、根據開環期望頻率特性的頻域指標,確定系統的中頻段參數、由于期望對數幅頻特性穿越dB線,可得中頻段增益、取中頻段的倒特性,即可求取校正環節的傳遞函數。)(???rM?)(??rMrMsin?????sinsin???h])()([?????rrcsMMt??chhT?????chT?????)()()(???TjjTjKccc???K反饋校正裝置的設計步驟B。

11、單的控制結構,在實際應用中又較易于整定,因此它在工業過程控制中有著最廣泛的應用。大多數PID控制器是現場調節的,可以根據控制原理和控制效果對PID控制器進行精確而細致的現場調節。典型PID控制系統結構圖)(sGc)(sGPID控制、比例控制結論:比例系數增大,閉環系統的靈敏度增加,穩態誤差減小,系統振蕩增強;比例系數超過某個值時,閉環系統可能變得不穩定。例設被控對象的數學模型為分析比例、微分、積分控制對系統的影響。)()(??ssG、積分控制結論:可以提高系統的型別,使系統由有差變為無差;積分作用太強會導致閉環系統不穩定。?比例、積分、微分控制作的分析、微分控制結論:微分具有預報作用,會使系統的超調量減小,響應時間變快。、不完全微分控制結論:解決了完全微分的物理實現性問題;當N=的時候,不完全微分近似于完全微分作用;不完全微分解決了完全微分作用對階躍信號第一拍的輸出為無窮大,以后各拍微分作用的輸出為零的問題;)()(NsTsTsTKsGddic????PID控制、微分先行控制結論: 。

12、具有和完全微分相同的作用,改善了完全微分的不足:解決了完全微分控制對階躍性誤差信號(主要有階躍給定引起)在第一拍會輸出很大的控制量而在第一拍后微分作用都為零的問題。PID控制PID控制由于很難獲取被控對象的精確數學模型,所以用理論計算得到的PID參數應用到實際系統后,控制效果不會很好,甚至引起振蕩。齊格勒尼柯爾斯是一種工程整定方法,可以在不知道對象模型的前提下,確定PID參數。齊格勒尼柯爾斯調節律有兩種方法,其目標都是使閉環系統在階躍響應中,達到%的最大超調量。描述?ZieglerNichols(齊格勒尼柯爾斯)整定法則第一法:通過實驗獲取開環系統的S型響應曲線,通過S型曲線的轉折點畫一條切線,可以求得延遲時間L和時間常數T)(???TsKesGLs近似為帶延遲的一階系統控制器類型KTITdPTL∞PITLLPIDTLLL齊格勒尼柯爾斯調整法則(第一種方法)sLsTLsLsLTsTsTKsGdic)()()()(????????PID控制器公式:PID控制閉環系統只采用比例控制作用

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